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科普:从引力波到相对论

2019-05-21 01:22

进入专题: 林昭  

波动是自然界中很普遍的现象。投石入水,激起层层涟漪,就是大家都看到过的水波。以槌击鼓,鼓膜的振动在空气中传播,就是看不见但听得到的声波。有介质,如水和空气,有一点儿扰动,如石子和鼓槌的撞击,这个扰动就会以波的形式在介质中传播。把高频电流灌进天线里,就会辐射出电磁波,可以被另一个天线接收并用来传输信息。人类发现并驾驭了电磁波,我们今天才能用手机通信。

法国物理学家夏尔·库仑于1784年至1785年间进行了他著名的扭秤实验,其实验的主要目的就是为了证实静电力的平方反比律,因为他认为“假说的前一部分无需证明”,也就是说他已经先验性地认为静电力必然和万有引力类似,和电荷电量成正比。通过扭秤实验库仑的结论为:对同样材料的金属导线而言,扭矩的大小正比于偏转角度和导线横截面直径的四次方,且反比于导线的长度。— 夏尔·库仑w88体育登陆,

谭天荣  

把高频电流灌进天线里,就会辐射出电磁波,可以被另一个天线接收并用来传输信息。人类发现并驾驭了电磁波,我们今天才能用手机通信。物体被烧得灼热,里面的电子跳跃震荡,也会辐射出电磁波。这是我们(以另一种方式)看见的波动——光。

库仑在其后的几年间也研究了磁偶极子之间的作用力,他也得出了磁力也具有平方反比律的结论。不过,他并未认识到静电力和静磁力之间有何内在联系,而且他一直将电力和磁力吸引和排斥的原因归结于假想的电流体和磁流体——具有正和负区别的,类似于“热质”一般的无质量物质。

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静电力的平方反比律确定后,很多后续工作都是同万有引力做类比从而顺理成章的结果。1813年法国数学家、物理学家西莫恩·德尼·泊松指出拉普拉斯方程也适用于静电场,从而提出泊松方程;其他例子还包括静电场的格林函数(乔治·格林,1828年)和高斯定理(卡尔·高斯,1839年)。

  

网络配图

十八世纪末,意大利生理学家路易吉·伽伐尼发现蛙腿肌肉接触金属刀片时会发生痉挛,他其后在论文中认为生物中存在着一种所谓“神经电流”。意大利物理学家亚历山德罗·伏打对这种观点并不赞同,他对这种现象进行研究后认为这不过是外部电流的作用,而蛙腿肌肉只是起到了导体的连接作用。

  我和林昭分别已经半个世纪,50年前的往事我几乎全忘了,心的深处,只留下了某些刻骨铭心的回忆。

以此类推,引力波应该是很自然的事情。任何一个有质量的物体很快地改变速度,比如旋转起来,就会辐射出引力波。

1800年,伏打将锌片和铜片夹在用盐水浸湿的纸片中,得到了很强的电流,这称作伏打电堆;而将锌片和铜片浸入盐水或酸溶液中也能得到相同的效果,这称作伏打电池。伏打电堆和电池的发明为研究稳恒电流创造了条件,这也是目前所有电池的前身。

  记得有一次北大放映苏联电影“斯维德诺夫”,其中有一句我特别欣赏的台词:“为了纪念你,我们要在自己身上培养一种强烈的求生欲望,以求战胜一切。”今天,我正好把这句台词用在林昭身上。她去彼岸已经整40年,我却仍然在此岸拚搏,就是靠这个“战胜一切”的求生欲望来支撑。

但这两种波动,和前面提到的水波声波,有很不同的物理哲学意义。对电磁相互作用和引力相互作用的研究,让爱因斯坦分别发现了狭义相对论和广义相对论。

1826年,德国物理学家格奥尔格·欧姆从傅立叶对热传导规律的研究中受到启发,在傅立叶的热传导理论中,导热杆中两点的热流量正比于这两点之间的温度差。因而欧姆猜想电传导与热传导相似,导线中两点之间的电流也正比于这两点间的某种驱动力(欧姆称之为电张力,即现在所称的电动势)。欧姆首先尝试用电流的热效应来测量电流强度,但效果不甚精确,后来欧姆利用了丹麦物理学家汉斯·奥斯特发现的电流的磁效应,结合库仑扭秤构造了一种新型的电流扭秤,让导线和连接的磁针平行放置,当导线中通过电流时,磁针的偏转角与导线中的电流成正比,即代表了电流的大小。欧姆测量得到的偏转角度(相当于电流强度)与电路中的两个物理量分别成正比和反比关系,这两个量实际相当于电动势和电阻。欧姆于1827年发表了他的著作《直流电路的数学研究》,明确了电路分析中电压、电流和电阻之间的关系,极大地影响了电流理论和应用的发展,在这本书中首次提出的电学定律也因此被命名为欧姆定律。

  还有一次林昭和我一起在校外看一个国产电影,电影的名字已经忘了,只记得其中有一个镜头:一辆囚车推着一个犯人去菜市口,围观的群众向他扔脏东西。林昭极为反感地哀叹:“这就是我们的民族劣根性,只会在没有反抗的人身上表现自己的勇气,表现自己‘疾恶如仇’。更糟糕的是,如果你不跟着别人虐待那个犯人,人们就会说你与坏人同流合污。”过了一会,她又继续说:“他们统治这个国家,就是处处把我们这个民族的阴暗面推向极致。你看,只要‘运动’一来,指定了某人为斗争对象,这个人的处境就和那个被推向菜市口的犯人一样,其他的人的‘检举揭发’就像向犯人扔脏东西,谁要是表现出一点同情,哪怕是呼口号时手举的不够高,就立刻成为下一个斗争对象。在这种形势下,主持会议的人想要什么样的材料,‘群众’就立刻绰绰有余地揭发出什么样的材料。如此得心应手的执政手段,你说他们怎能不反反复复地用,你说我们这里怎能不是一个‘运动’接一个‘运动’。”

电磁波和引力波,都是先有理论,再通过实验证实的。19世纪末对电力和磁力的研究,被麦克斯韦总结成了一组方程。这个方程租有波动解,这个波的传播速度能够从方程组中被计算出来,就是实验测出来的光速。那时才知道光也是电磁波。

库仑发现了磁力和电力一样遵守平方反比律,但他没有进一步推测两者的内在联系,然而人们在自然界中观察到的电流的磁现象(如富兰克林在1751年发现放电能将钢针磁化)促使着人们不断地探索这种联系。首先发现这种联系的人是丹麦物理学家奥斯特,他本着这种信念进行了一系列有关的实验,最终于1820年发现接通电流的导线能对附近的磁针产生作用力,这种磁效应是沿着围绕导线的螺旋方向分布的。

  有一次我问林昭:“如果要你来治理这个国家,你要做的第一件事是什么?”她毫不犹豫地说:“永远禁止开‘斗争会’”!

但水波声波的传播介质是看得见或者摸得着的物质。电磁波却可以在空无一物的太空中传播。到底是什么介质在传播这电磁波?我们需要介绍一下电磁场的概念。

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  半个世纪过去了,可以告慰林昭的是:她深恶痛绝的“斗争会”不见了,虽然还有太多“依然如故”。

波动是自然界中很普遍的现象。投石入水,激起层层涟漪,就是大家都看到过的水波。以槌击鼓,鼓膜的振动在空气中传播,就是看不见但听得到的声波。有介质,如水和空气,有一点儿扰动,如石子和鼓槌的撞击,这个扰动就会以波的形式在介质中传播。把高频电流灌进天线里,就会辐射出电磁波,可以被另一个天线接收并用来传输信息。人类发现并驾驭了电磁波,我们今天才能用手机通信。

在奥斯特发现电流的磁效应之后,法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥和费利克斯·萨伐尔进一步详细研究了载流直导线对周围磁针的作用力,并确定其磁力大小正比于电流强度,反比于距离,方向垂直于距离连线,这一规律被归纳为著名的毕奥-萨伐尔定律。

  记得有一次我对林昭谈到苏联小说《士敏土》时,说到自己的困惑:“十月革命到底创建了一个什么样的新社会,是格利那样的劳动者的家园呢,还是巴丁那样的匪帮们的黑窝?”林昭对这一问题早就胸有成竹,她是从女性的直觉得出结论的。例如有一次她说:

在我们的中学物理课本中,电力和引力非常相似。库仑定律告诉我们两个电荷之间的力和电荷成正比,和距离平反成反比。牛顿万有引力定律告诉我们两个质点之间的引力和质量成正比,和距离平方成反比。细想起来,库伦定律有一个问题:如果两个电荷在运动中,这个定律好像在说一个电荷能随时“感知”另一个电荷的位置,冥冥中有一些不合理。

而法国物理学家安德烈-玛丽·安培在奥斯特的发现仅一周之后(1820年9月)就向法国科学院提交了一份更详细的论证报告,同时还论述了两根平行载流直导线之间磁效应产生的吸引力和排斥力。在这期间安培进行了四个实验,分别验证了两根平行载流直导线之间作用力方向与电流方向的关系、磁力的矢量性、确定了磁力的方向垂直于载流导体以及作用力大小与电流强度和距离的关系。

  “我去过一个小工厂,只有二十几个人,大半是女工。1956年社会主义改造高潮时,工人们兴高采烈地迎接‘公私合营’,可合营以后,第一个变化就是管理层从两个人变成了七个人,这些人整天开会却很少关心生产。女工们的工作时间不断增加,工资却反而下降了。更糟糕的是,女工们的家里常有这样那样的困难,有时需要临时请假什么的。以前为了解决这种问题,只要活干的好,老板是好说话的,现在干活好坏没有人重视,问题能不能解决取决于能不能‘体会领导意图’。时间长了,女工们越来越依附领导的‘长官意志’,越来越失去了人的尊严。这样的例子到处都有,从这些例子可以看出:十月革命产生的苏联,肯定是‘巴丁’们的黑窝,而不是‘格利’们的家园。1949年建立的新中国更是如此。”

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安培并且在数学上对作用力进行了推导,得到了普遍的安培力公式,这一公式在形式上类似于万有引力定律和库仑定律。1821年,安培从电流的磁效应出发,设想了磁效应的本质正是电流产生的,从而提出了分子环流假说,认为磁体内部分子形成的环形电流就相当于一根根磁针。1826年,安培从斯托克斯定理推导得到了著名的安培环路定理,证明了磁场沿包围产生其电流的闭合路径的曲线积分等于其电流密度,这一定理成为了麦克斯韦方程组的基本方程之一。安培的工作揭示了电磁现象的内在联系,将电磁学研究真正数学化,成为物理学中又一大理论体系——电动力学的基础。

  对于同一个问题,我较晚才通过理论分析得出如下结论:

运用麦克斯韦方程这套完整的电磁学理论,人们发现库伦定律在两个电荷有运动的情况下是需要修正的,一个电荷“感知”另一个电荷的位置有一个小小的时间延迟,这个延迟等于光从一个电荷到达另一个电荷的时间,如上图所示。麦克斯韦方程和电磁波的发现,使人们认识到,电磁相互作用,是以有限(尽管非常快)的速度传播的。传播电磁相互作用和电磁波的介质,叫做电磁场。电磁场携带着能量和信息,所以它也是物质。从此,人们开始接受看不见摸不着的物质。现代物理学认为,宇宙太空,或真空,是一种物质,电磁场和引力场只是这种物质的不同属性。

迈克尔·法拉第

  “在1917年的俄国,资本主义的生产关系远没有成为生产力的桎梏,因此十月革命根本就不是无产阶级革命。如果十月革命的结局是布尔什维克失败,沙皇在俄国复辟,或者某一共和主义的独裁者篡夺了胜利果实,则俄国将出现一个‘皇权专制主义’的政权。这些反革命被布尔什维克镇压了之后,复辟‘皇权专制主义’就成了他们的遗嘱。由于在当时俄国,社会主义的生产关系生存的物质条件尚未成熟,布尔什维克在夺取了政权之后,就不得不违反自己的意志执行这一遗嘱,在俄国复辟帝制,诚然,布尔什维克所建立的帝制是一种变了形的帝制,一种以人民群众的名义进行统治的帝制。一般地说,十月革命的历史教训是:如果在新的生产关系生存的物质条件尚未成熟时,革命领袖和革命政党就已经夺取了政权,那么,不论他们是多么坚定的革命者,一旦执政,就不得不违反自己的意志充当了被他们镇压的反革命的遗嘱执行人。”

光速是从麦克斯韦方程中解算出来的,这就带来另一个让人困惑的问题:我们坐在火车上,测地面信号灯的灯光,难道它的速度不该快一些或慢一些吗?牛顿定律在所有的参照系都是一样的,但如果火车参照系上的麦克斯韦方程和地面的是一样的,就和基本常识冲突。所以,只能假设宇宙中存在一个绝对静止的参照系,麦克斯韦方程只在这个参照系中成立。

电磁感应现象,英国物理学家迈克尔·法拉第早年跟随化学家汉弗里·戴维从事化学研究,他对电磁学的贡献还包括抗磁性的发现、电解定律和磁场的旋光性(法拉第效应)。

  林昭听了感到意外,她问我:

在奥斯特发现电流的磁效应之后的1821年,英国《哲学学报》邀请当时担任英国皇家研究所实验室主任的法拉第撰写一篇电磁学的综述,这也导致了法拉第转向电磁领域的研究工作。

  “你是不是认为自己在马克思的学说中有了新发现?”

法拉第考虑了奥斯特的发现,也出于他同样认为自然界的各种力能够相互转化的信念,他猜想电流应当也如磁体一般,能够在周围感应出电流。从1824年起,法拉第进行了一系列相关实验试图寻找导体中的感应电流,然而始终未获成功。直到1831年8月29日,他在实验中发现对于两个相邻的线圈A和B,只有当接通或断开线圈回路A时,线圈B附近的磁针才会产生反应,也就是此时线圈B中产生了电流。如果维持线圈A的接通状态,则线圈B中不会产生电流,法拉第意识到这是一种瞬态效应。一个月后,法拉第向英国皇家学会总结了他的实验结果,他发现产生感应电流的情况包括五类:变化中的电流、变化中的磁场、运动的稳恒电流、运动的磁体和运动的导线。法拉第电磁感应定律从而表述为:任何封闭电路中感应电动势的大小,等于穿过这一电路磁通量的变化率。不过此时的法拉第电磁感应定律仍然是一条观察性的实验定律,确定感应电动势和感应电流方向的是俄国物理学家海因里希·楞次,他于1833年总结出了著名的楞次定律。法拉第定律后来被纳入麦克斯韦的电磁场理论,从而具有了更简洁更深刻的意义。

  “不!对马克思的学说我只知道一点皮毛,但我认为,我对物理学有新发现。”

法拉第另一个重要的贡献是创立了力线和场的概念,这些思想成为了麦克斯韦电磁场理论的基础。爱因斯坦称其为“物理学中引入了新的、革命性的观念,它们打开了一条通往新的哲学观点的道路”,意为场论的观念是有别于旧的机械观中以物质为主导核心的哲学观念。

  我以为林昭会嘲笑我,但她没有。过了几天,她突然问我:“能给我这个外行人说说你的物理学上的新发现吗?”

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  “能!我正想找一个像你这样的人倾诉呢?”

詹姆斯·麦克斯韦对电磁理论的贡献是里程碑式的。麦克斯韦自1855年开始研究电磁学,1856年他发表了首篇专论《论法拉第力线》,其中描述了如何类比流体力学中的流线和法拉第的力线,并用自己强大的数学功底重新描述了法拉第的实验观测结果,这部分内容被麦克斯韦用六条数学定律概括。

  “为什么偏偏是我,我对物理学可是一无所知!”

1861年至1862年间,麦克斯韦发表了第二篇电磁学论文《论物理力线》,在这篇论文中麦克斯韦尝试了所谓“分子涡流”模型,他假设在磁场作用下的介质中存在大量排列的分子涡流,这些涡流沿磁力线旋转,且角速度正比于磁场强度,分子涡流密度正比于介质磁导率。这一模型能很好地通过近距作用之说来解释静电和静磁作用,以及变化的电场与磁场的关系。更重要的是,它预言了在电场作用下的分子涡流会产生位移,从而以势能的形式储存在介质中,这相当于在介质中产生了电动势,这成为了麦克斯韦预言位移电流存在的理论基础。此外,将这种介质理论应用到弹性波上,可以计算求得在真空或以太中横波的传播速度恰好和当时已知的光速(斐索,1849年)非常接近,麦克斯韦由此大胆预言:

  “要的就是对物理学一无所知的人,一个人一旦有了一点物理学的知识,就有了这种知识带来的偏见,而有了这种偏见,我的话他就一句也听不进了。”

我们难以排除如下的推论:光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。— 詹姆斯·麦克斯韦

  “是吗?那你说说看!”

1865年麦克斯韦发表了他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》,在论文中他坚持了电磁场是一种近距作用的观点,指出“电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部分空间,它可能充有任何一种物质”。在此麦克斯韦提出了电磁场的方程组,一共包含有20个方程(电位移、磁场力、电流、电动势、电弹性、电阻、自由电荷和连续性方程)和20个变量(电磁动量、磁场强度、电动热、传导电流、电位移、全电流、自由电荷电量、电势)。这实际是8个方程,但到1890年才由海因里希·鲁道夫·赫兹给出了现代通用的形式。

  “商人们赶着骆驼在沙漠里走路时,只要大方向定了,就跟着骆驼走,骆驼会选择一条特殊的路线,这条路线和其他路线似乎没有什么不同。很久以后,人们才终于弄清楚,原来骆驼选择的路线是重力最小的路线。

这是赫兹在考虑了阿尔伯特·迈克耳孙在1881年的实验(也是迈克耳孙-莫雷实验的先行实验)中得到了以太漂移的零结果后对麦克斯韦的方程组进行的修改。

  “……”

1887年至1888年间,赫兹通过他制作的半波长偶极子天线成功接收到了麦克斯韦预言的电磁波,电磁波是相互垂直的电场和磁场在垂直于传播方向的平面上的振动,同时赫兹还测定了电磁波的速度等于光速。赫兹实验证实电磁波的存在是物理学理论的一个重要胜利,同时也标志着一种基于场论的更基础的物理学即将诞生。1931年,在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上,爱因斯坦盛赞法拉第和麦克斯韦的工作是“牛顿力学以来物理学中最伟大的变革”。

  “动物的感官往往比人灵敏,鹰比人看得远,狗的鼻子比人灵,蝙蝠能听到人听不到的声音,骆驼就更奇妙了,它能辨别身处不同的位置时背上所负的重量的细微的区别。”

而前段时间,有民科提出“电荷不存在”的论文就显得多么幼稚。我自己也算民科。但从来不敢如此妄想。看看上面关于电学,关于磁学,关于电磁学的整个历史,还有比用“电荷理论”更好的理论吗?显然没有,而且电磁学理论经过如此严格的实验验证,更是说明其正确和可靠性。所以民科说什么没有犯罪,但说什么得认真。

  “你是说骆驼选择的路线是使它感到背上所负的重量最轻的路线,是吗?”

本来我们就专业性不如相关院校和科研人的水平,再肆意妄想,也难怪不为正统科学所接受。关于这点,就说这么多吧。

  “对!我说我正想找一个像你这样的人倾诉,除了因为你对物理学一无所知以外,还因为你总能即时领悟问题的关键!”

正是有了前面无数先贤对电和磁有了本质的认识,人们才开始认识光。 对于光的认知也发生了深刻变化。

  “还是先说说你的骆驼吧!”

在此之前,人们认识了光的反射,折射,散射等性质,但光的本性问题是物理学界长久以来一直争论不休的一个难题。牛顿在思考这个问题时,将他所擅长的物质、粒子和力等概念渗透到光学中,从而将光的本性解释为物质的微粒。

  “骆驼感到背上所负的重量轻,就是因为它所在的位置的重力加速度小一些,你知道‘重力加速度’吗?”

这些微粒以一定的速率在真空中保持直线运动,碰撞到光滑的镜面则产生弹性反射,而前文中笛卡尔的理论推导也证明了这种假说能够解释光的折射现象。

  “知道。”

微粒说能够在相当程度上完整地解释几何光学,而对于色散的问题,则要假设每一种颜色的光对应一种颜色的微粒,不同颜色的微粒在真空中具有相同的速度,而在介质中则具有不同的速度。然而,关于光的本性很多物理学者一直持有另外一种观点,即光是一种弹性的机械波,持这种波动观点的代表人物有胡克和惠更斯等人。

  “还有,你听说过在高山上,‘重力加速度’比山下要小一些吗?”

惠更斯在1678年所阐述的观点认为,光是发光体内部的粒子振动所产生的机械波,这种机械波传播所依靠的介质被称作以太。惠更斯认为光是一种纵波,从而以太这种物质类似于空气一样,但没有任何质量,弥漫于整个宇宙中而无处不在。

  “听说过。”

因此在波动说看来,光的本质就是能量通过以太的振动在空间中的传递。波动说同样可以解释很多光学现象,例如波在其他介质中的传播速率要小于在以太中的传播速率,因而这种效应会引起折射。对于色散,波动说认为每种颜色的光对应有不同的波长,因而在以太以外的其他介质中波速不同。尽管波动说能够貌似更简单地解释光学现象(除去需要假设存在以太的问题),当时的科学界由于更相信牛顿的权威,在波动说提出的一百多年里一直更推崇微粒说。

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